基于小波变换的直流系统接地故障检测中小波基的选择与比较
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来源：www.chinaups.com 作者：lei 浏览：152次
发布日期：2008-1-15 16:07:54 基于小波变换的直流系统接地故障检测中
小波基的选择与比较 李冬辉, 史临潼
(天津大学电气与自动化工程学院, 天津 300072)
摘 要: 直流系统接地故障检测中常用的低频信号注入法容易受到各支路电缆中存在的对地电容的影响，在其基础上比较了基于复值小波变换和Morlet小波变换的检测方法，它们可以有效地克服对地电容的影响。当接地故障发生后，向直流系统正负母线注入低频正弦电压信号，利用套在各支路的电流互感器检测出支路中的低频电流信号，通过小波变换算法从中提取出与注入信号同频的正弦电流信号，计算出该电流信号中的阻性分量即可求得该支路的接地电阻值，从而可以判断出故障支路。经过MATLAB仿真分析，比较这两种方法，证明他们在对地大电容情况下都可以准确提取出低频电流相量特征，正确判断出故障支路。 关键词: 直流系统; 直流接地故障; 小波; 阻尼复值小波变换 Comparison and Selection in Detection of DC SystemGrounding Fault Based on Different Wavelets
LI Donghui, SHI Lintong
(School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University,
Tianjin 30 0072, China) Abstract: The method of low frequency signal injection, which is usually used to detect DC system grounding fault, is easily influenced by the capacitors betwee n ground and each branch. This paper compares two detection methods based on dam ped complex wavelet transform and Morlet wavelet transform respectively.They can eliminate the influence of direct earth capacitance efficiently. When the groun ding fault occurs, the sine voltage signal with low frequency is injected into t he positive bus and the negative bus. The current signal existing in each branch is detected by the current transformer that is installed on the branch. The com plex wavelet transform algorithm extracts the sine current signal that has the s ame frequency with the injected signal from each branch current. Then the value of the resistance current that is included in the extracted current can be calcu lated to get the value of each branch's insulating resistance. At last the fault ing branch will be found. The result of simulation by MATLAB proved that compari ng the two methods, they can both get the phasor character of the low frequency current exactly in the case of high direct earth capacitance and the faulting br anch will be found accurately.
Key words: DC system; grounding fault; Morlet wavelet; compl ex wavelet transform 1前言 发电厂和变电所中的直流系统是操作信号和保护装置的电源，对于保障电力系统的安全运行十分重要。因此，必须对这些直流系统的绝缘状况进行连续监测，当发生接地故障后应能及时检测出故障支路并做出处理。 对于接地故障检测的一般步骤是：首先，实时监测直流系统正负母线对地绝缘电阻的阻值；其次，发现阻值下降后判断接地故障所在支路。 常用的检测方法是低频信号注入法，即通过向直流电网注入低频信号来检测接地电阻，从而判断故障支路。低频信号注入法在使用中存在一定的缺陷，本文在介绍该方法原理及其缺陷的基础上比较了基于阻尼小波变换和Morlet小波变换的改进方法，并且总结了两种方法的优缺点。 2低频信号注入法
2.1方法的原理 低频信号注入法的原理框图如图1所示。其原理为:1)正常情况下，由电桥电路［2］对直流系统正负母线对地绝缘电阻进行连续监测，一旦发现母线绝缘电阻低于某一界限值时，启动低频信号源，向电网注入低频信号，并通过套在每个支路上的电流互感器检测各支路的电流信号。2)正常支路穿过电流互感器原边线圈的正反方向直流电流完全相等，总效应为零，互感器输出为零；对于发生接地故障的支路（如图1中的支路n），其电流互感器则可以检测到一个由低频信号源通过接地电阻产生的低频电流，根据欧姆定律可以很快计算出该支路的接地电阻值，从而判断是否真的接地。  2.2方法的缺陷
理论上采用低频信号注入法可以很好地进行接地故障检测，但是在实际的应用中，这种方法［1，2］却存在很大的问题： 1）直流系统各支路存在较大的对地电容。采用低频信号注入法检测接地故障时，由于对地电容的分流作用，没有发生接地的支路也可以检测到低 频电流信号。 2）采用环网方式运行的支路不是独立的，它可能随着运行方式的改变而变化，会造成支路 中存在由环网产生的谐波环流，通常环流比注入的低频信号电流大许多倍，一般的检测装置不能分辨出支路环流和接地电阻电流，造成误选。 3）直流系统直流电源的影响。目前发电厂、变电站中采用的直流电源一般是处于浮充运行状态的蓄电池组。浮充电源实际上就是三相桥式整流电路。这些整流装置必然会产生纹波电压，纹波电源将通过支路接地电阻和对地电容在支路中产生纹波电流。 4）各种干扰。在直流系统中，工频干扰(基波分量)是主要的一种干扰方式，因此，支路电流中经常存在一定幅值的基波信号及其它谐波分量。此外，电流互感器在测量支路电流时也会产生测量噪声。 3基于阻尼小波变换的接地故障检测
为了克服上述缺陷对低频信号注入法的影响，本文介绍应用在低频信号注入法的基础上的一种基于阻尼复值小波变换的改进方法，去除干扰，从采样得到的支路电流信号中提取出低频电流相量，最终就可以计算出各支路的接地电阻值，从而判断出故障支路。 3.1复值小波变换 复值小波在时域和频域具有良好的局部性（尤其是频域局部性更为重要），可以利用该小波在频域具有的狭窄的带通特性，通过相应的小波变换从复杂的原始信号中提取出所关心的某一频率信号的幅值和相位信息。 本文采用一种经过调制的阻尼函数作为小波母函数［3］，其时域、频域形式如图2（a）,（b）所示。   该小波母函数作伸缩、平移引出的小波基为  其中：a称为尺度因子；b称为平移因子。 对于能量有限信号s(t),其小波变换为  为了使1/a等于所关心的频率f,需令ω0=2π。同时，通过小波函数的必要条件Ψ(0)=0，可以计算出阻尼因子  实际应用中对于测量到的离散信号s(nT)，T为采样周期，其小波变换可以通过“黎曼和级数”计算。对于特定的频率f,令b=kT,则信号s(nT)的小波变换变为  该式表示小波变换对采样信号s(nT)中频率为f的分量在kT时刻的刻划。序列｛Ws(kT,f)｝k包含了此分量的幅值和相位的全部信息，可以由其提取该分量的相量特征。对于式（5），文献［3］给出了递归算法，大大减少计算量，满足实时性的要求。 3.2仿真计算 设支路电流信号包括幅值为6mA，初相位为5π/12的30Hz低频信号；幅值为1 0mA，初相位为π/6的基波信号（工频干扰分量）；幅值分别为3mA、2mA 、4mA，初始相位分别为π/5、π/3、0的二、三、四次谐波信号以及零均值的白噪声干扰信号。为了体现支路中存在的大容量对地电容的影响，30Hz低频电流的相角设定较大。原始信号的组成如图3所示。采样频率1 000Hz。 支路电流采样信号通过B样条小波滤波（做2尺度分解）处理去除高次谐波后如图4。 通过阻尼小波变换方法提取低频电流信号如图5。    4基于Morlet小波变换的接地故障检测方法
Morlet小波是一种单频复正弦调制高斯波，也是最常用的复值小波。其小波函数时域频域形式如图6（a）、（b）示。    小波引出的连续小波基为  式中：a为尺度因子；b为平移因子。平移因子b不改变小波函数频谱窗口形状，在研究Morlet小波滤波特性时，令其值为零。 4.1Morlet小波变换 信号s(t)的Morlet复值小波变换为  实际计算中，可以根据黎曼级数计算离散序列s(nT)的小波变换  4.2仿真计算 由上述的例子图3，通过Morlet小波变换方法提取低频电流信号如图7。  由图5、7波形可以得到低频电流的幅值和相位，从而可以计算出阻性电流分量，并最终计算出该支路的接地电阻值。计算出每条支路的接地电阻值后，与作为判断接地故障标准的阻值相比较，就可以找出故障支路。
5两种结果的精度比较
5.1低频信号幅值提取 所要提取的低频信号幅值较小，在提取过程中，用小波先提取幅值较大的信号，然后通过滤波预处理的支路电流信号，减去提取出的幅值较大的信号，就可以得到低频信号幅值。 5.2低频信号相位提取 复值小波变换系数Ws(kT,f)不仅包含频率f分量的幅值信息，还反映了该分量的相位信息。当接地故障发生后，以相同周期T对支路电流采样N点，按前文所述方法求得其中低频电流 分量的复值小波变换系数，计算出其离散相位。用同样的方法检索并记录该离散相位过零处的索引  个“相邻索引对”——(ni,nj)。计算所有相邻索引对的(ni-nj)值，并对这些差值求取平均值，得到average(ni-nj)。最后根据下面公式求得低频电流相位φ  利用以上算法可计算出所提取的30Hz低频电流的幅值和相位，见表1。  由表1仿真结果可以看出，通过复值小波变换提取的低频电流相位非常精确，虽然幅值误差相对来说较大，但是仍可以接受。通过Morlet小波变换提取的低频电流幅值误差较小，相位误差也较小。
造成幅值误差较大的原因有多种多样，有滤波过程中频带能量泄漏造成的影响，也有小波变换算法和傅里叶算法产生的误差。 6结论
小波分析能够准确反映特定频率信号的幅值和相位信息，因而适用于信号特征的提取。阻尼复值小波变换和Morlet小波变换具有优异的窄带滤波特性，对于本文所述的直流接地故障检测问题，上述两者都能准确提取出低频电流相量，可以通过计算各支路接地电阻值的方法来检测故障支路，避免了直流系统中对地电容对检测结果的影响。 参考文献
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